（2009•嘉定區(qū)一模）（文）已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=t+i，其中t∈R，i為虛數(shù)單位．
（1）若z1•
.
z2
是實數(shù)（其中
.
z2
為z2的共軛復(fù)數(shù)），求實數(shù)t的值；
（2）若| z1+z2 |≤2
2
，求實數(shù)t的取值范圍．
分析：（1）先計算兩個復(fù)數(shù)的乘積，整理成標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個實數(shù)，得到虛部等于0，求出t的值．
（2）先做兩個復(fù)數(shù)的和，表示出兩個復(fù)數(shù)的和的模長，根據(jù)模長的范圍，得到關(guān)于t的一元二次不等式，解不等式即可．
解答：解：（1）z1•
.
z2
=(1+i)(t-i)=(t+1)+(t-1)i，…（3分）
由已知，z1•
.
z2
是實數(shù)，所以t-1=0，即t=1．…（6分）
（2）由|z1+z2|≤2
2
，得|(1+t)+2i|≤2
2
，即
(1+t)2+4
≤2
2
，…（8分）
即（t+1）2+4≤8，解得-3≤t≤1．…（11分）
所以t的取值范圍是[-3，1]．…（12分）
點(diǎn)評：本題看出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模長，本題解題的關(guān)鍵是表示出兩個復(fù)數(shù)的和，寫出模長的表示形式，本題是一個基礎(chǔ)題．
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（2009•嘉定區(qū)一模）數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
，（n≥2，n∈N），則a2010=（　�。�

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1
2
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（2009•嘉定區(qū)一模）設(shè)α是第四象限角，tanα=-
3
4
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

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（2009•嘉定區(qū)一模）如圖，學(xué)�，F(xiàn)有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
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（2）如何選取D、E的位置，可以使所用石料最��？

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（2009•嘉定區(qū)一模）函數(shù)f（x）=（x-1）2（x≥1）的反函數(shù)f-1（x）=
x
+1（x≥0）
x
+1（x≥0）
．

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