已知()n的展開式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求展開式里所有的x的有理項(xiàng)；

(2)求展開式里系數(shù)最大的項(xiàng)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵

　　由題設(shè)可知

　　解得n＝8或n＝1(舍去)

　　當(dāng)n＝8時(shí)，通項(xiàng)

　　據(jù)題意，必為整數(shù)，從而可知r必為4的倍數(shù)，而0≤r≤8

　　∴r＝0，4，8，故x的有理項(xiàng)為，，

　　(2)設(shè)第r＋1項(xiàng)的系數(shù)tr+1最大，顯然tr+1＞0，故有≥1且≤1

　　∵

　　由≥1得r≤3

　　又∵

　　由≤1得：r≥2

　　∴r＝2或r＝3所求項(xiàng)為和


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知(x
x
+
2
3x
)n的展開式前3項(xiàng)的系數(shù)的和是129．
（1）求這個(gè)展開式中x的一次方的系數(shù)；
（2）這個(gè)展開式中是否含有常數(shù)項(xiàng)？若有，求出該項(xiàng)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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已知（
x
+
1
2
4x
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已知()n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，則下列結(jié)論正確的是

[　　]

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B．展開式中共有四項(xiàng)為有理項(xiàng)

C．展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)

D．展開式中共有五項(xiàng)為無理項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知()n的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.

(1)證明展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);

(2)求展開式中所有有理項(xiàng).

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