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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，四邊形是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于點，延長交于．

（1）求證：是的中點；
（2）求線段的長．

(1)證明見解析（2）

解析試題分析：（1）證明：連結，則,
因為是的切線，且是圓的弦，
所以，即，
故，所以;                         ---5分
（2）連結，則由，得,
所以．                                                     ---10分
考點：本小題主要考查三角形全等及相似的證明和應用，考查了邏輯推理能力.
點評：這部分知識涉及到初中平面幾何的知識，要注意靈活應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。

（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.

求證：（1）；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點，且CF＝CB，過C作CD^AF交AF的延長線與點D．

（1）證明：CD為圓O的切線；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，
弦，、相交于點，為上一點，且·.

（1）求證：；
（2）求證：·=·.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，在中，,平分交于點，點在上，．
（1）求證：是△的外接圓的切線；
（2）若，求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

直線（為參數）被曲線截得的弦長是（ ）

 
A．

B．
2
C．

D．
2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（．選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉到O     D．

（1）求線段PD的長;
（2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由．

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