已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=-
1
an+1
，若k是5的倍數(shù)，且ak=2，則k=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式，求出數(shù)列的周期，進一步求通項公式及通項公式的應(yīng)用．
解答： 解：a1=2，an+1=-
1
an+1
，
所以：a2=-
1
3
，a3=-
3
2
，a4=2，
所以：數(shù)列的周期為3．
若k是5的倍數(shù)，且ak=2，
則k=15n-10，
故答案為：15n-10．
點評：本題考查的知識要點：數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用和數(shù)列的周期和周期的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1-sin6x-cos6x
1-sin4x-cos4x
=
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+(m-
1
2
)x2+4m2x（m為常數(shù)）在x=1處取極值，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
π
6
x+
π
2
）
（1）用“五點法”作圖作出y=f（x）的一個周期的圖象；（列表作圖）
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出取得最大值時自變量x的取值集合；
（3）函數(shù)y=f（x）可以由函數(shù)y=cosx如何變化得到？寫出變化過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到定點F（4，0）的距離等于線段OF的長，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c均為實數(shù)，且a=x2-2x+
π
2
，b=y2-2y+
π
2
，c=z2-2z+
π
2
，試用反證法證明：a，b，c中至少有一個大于0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在公比為實數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求S10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，f（x）=[x]為取整函數(shù)，x0是方程ex-
4
x
=0的根（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（x0）等于（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
，若將f（x）的圖象先向左平移
π
12
個單位，再向下平移1個單位，所得的函數(shù)g（x）的為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的對稱中心；
（2）若關(guān)于x的方程3[g（x）]2+m•g（x）+2=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不相等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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