Question

在直角坐標(biāo)系中曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-4sinθ，寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程    ．

Answer 1

【答案】分析：曲線C的極坐標(biāo)方程即為  ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為 x²+y²=2x-4y，化簡可得結(jié)果．
解答：解：ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，
化為直角坐標(biāo)方程為 x²+y²=2x-4y，即x²+y²-2x+4y=0，
故答案為 x²+y²-2x+4y=0．
點評：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，得到 ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，是解題的關(guān)鍵．