過(guò)橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于、兩點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若為等邊三角形，則橢圓的離心率為（     ）
A．B．C．D．
B
本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,幾何性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì).
橢圓()的左焦點(diǎn)代入橢圓得，解得，則又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165917419579.png" style="vertical-align:middle;" />是正三角形的高，所以，整理得，即
所以故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為
A．4B．6C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）
A．　B．　C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知以橢圓的右焦點(diǎn)F為圓心，為半徑的圓與直線:(其中)交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率，過(guò)右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求的面積；
（Ⅲ）若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線l: x－2y+2=0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F和一個(gè)頂點(diǎn)B, 則該橢圓的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（、（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)、是直線：上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)是優(yōu)美橢圓，、分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它的短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，則等于__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

由“若直線l過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F，且與橢圓交于相異的兩點(diǎn)A、B，則等于常數(shù)” 可以類比推出拋物線的類似性質(zhì)是“若直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于相異的兩點(diǎn)A、B，則等于常數(shù)” ．

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