【題目】已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；

（Ⅱ）求曲線上的點到曲線的距離的最大值和最小值．

【答案】（Ⅰ）曲線C1的普通方程是，曲線C2的普通方程是2x+3y﹣10=0．

（Ⅱ）最大值為，最小值為．

【解析】

試題分析：（1）利用平方法將的參數(shù)方程消去參數(shù)可得到曲線普通方程，利用代入法將的參數(shù)方程消去參數(shù)可得到的普通方程；（2）根據(jù)曲線的參數(shù)方程設點為曲線上任意一點，利用點到直線距離公式求出點到直線的距離，利用三角函數(shù)的有界性可得曲線上的點到曲線的距離的最大值和最小值.

試題解析：（1）曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，則，

∵ ，

可得，

∴曲線的普通方程是；

曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù))，消去參數(shù)，

，代入，即

∴曲線的普通方程是.

（2）設點為曲線上任意一點，則點到直線的距離為，則

∵

∴

∴

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學家劉徽在研究球的體積的過程中構造的一個和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個曲面構成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當其主視圖和側視圖完全相同時，它的俯視圖可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.

(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時點到平面的距離.

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（）求圓的方程．

（）設直線與圓相交于，兩點．求實數(shù)的取值范圍．

（）在（）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知集合A={x|0＜x＜3}，B= ，則集合A∩（RB）為（ ）
A.[0，1）
B.（0，1）
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D.（1，3）

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【題目】已知圓及直線，直線被圓截得的弦長為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①殘差可用來判斷模型擬合的效果;

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過 ；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得=13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系（其中）；

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列命題中：
①存在一個平面與正方體的12條棱所成的角都相等；
②存在一個平面與正方體的6個面所成較小的二面角都相等；
③存在一條直線與正方體的12條棱所成的角都相等；
④存在一條直線與正方體的6個面所成的角都相等．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

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