一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)白球、4個(gè)紅球（9個(gè)球除顏色外其余完全相同），經(jīng)充分混合后，從袋中隨機(jī)摸出3球，則摸出的3球中至少有一個(gè)是白球的概率為________．


分析：總的基本事件數(shù)是9球中取3個(gè)，由組合數(shù)公式算出總的基本事件數(shù)即可，“3球中至少有一個(gè)是白球的”的對(duì)立事件是沒有白球，應(yīng)先計(jì)算其對(duì)立事件的概率，再求其概率．
解答：由題意，總的基本事件數(shù)是9球中取3個(gè)，由組合數(shù)公式得，總的基本事件數(shù)是C93=84種
3球中至少有一個(gè)是白球的”的對(duì)立事件是“沒有白球”，
“沒有白球”即取出的三個(gè)球都是紅球，總的取法共有C43=4種
故事件“沒有白球”的概率是
所以，“3球中至少有一個(gè)是白球的”的概率是1-=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，求解問題的關(guān)鍵是求出總的基本事件數(shù)以及用對(duì)立事件的概率求摸出的3球中至少有一個(gè)是白球的概率，此一轉(zhuǎn)化大大降低了解題難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)不透明的袋中裝有白球、紅球共9個(gè)（9個(gè)球除顏色外其余完全相同），經(jīng)充分混合后，從袋中隨機(jī)摸出2球，且摸出的2球中至少有一個(gè)是白球的概率為
56
，現(xiàn)用ξ表示摸出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)白球、4個(gè)紅球（9個(gè)球除顏色外其余完全相同），經(jīng)充分混合后，從袋中隨機(jī)摸出3球，則摸出的3球中至少有一個(gè)是白球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種摸獎(jiǎng)游戲，一個(gè)不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球10個(gè)，摸獎(jiǎng)?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個(gè)球查看后再全部放回，若這5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng)，有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng)，有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng)．
（1）某人摸獎(jiǎng)一次，問他中獎(jiǎng)的概率有多大？
（2）某人摸獎(jiǎng)一次，若已知他中獎(jiǎng)了，問他中二等獎(jiǎng)的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）一個(gè)不透明的袋中裝有大小形狀完全相同的黑球10個(gè)、白球6個(gè)（共16個(gè)），經(jīng)過充分混合后，現(xiàn)從中任意摸出3個(gè)球，則至少得到1個(gè)白球的概率是
11
14
11
14
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一種摸獎(jiǎng)游戲，一個(gè)不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球10個(gè)，摸獎(jiǎng)?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個(gè)球查看后再全部放回，若這5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng)，有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng)，有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng)．

（1）某人摸獎(jiǎng)一次，問他中獎(jiǎng)的概率有多大？

（2）某人摸獎(jiǎng)一次，若已知他中獎(jiǎng)了，問他中二等獎(jiǎng)的概率有多大？

 

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