若不等式對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為    ．
【答案】分析：由恒成立可得x2-2ax＞-x-1恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：解：由=3-x-1恒成立
又y=3x為R上的單調(diào)遞增函數(shù)
∴x2-2ax＞-x-1恒成立，即x2+（1-2a）x+1＞0恒成立
∴△=（1-2a）2-4＜0
∴4a2-4a-3＜0
∴
故答案為
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，二次函數(shù)的恒成立問題的求解，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-kx+4＞0
（1）當k=5時，解該不等式；
（2）若不等式對一切實數(shù)x恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省臺州市高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式x2-kx+4＞0
（1）當k=5時，解該不等式；
（2）若不等式對一切實數(shù)x恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄆城一中高一（上）綜合測試數(shù)學試卷2（解析版） 題型：填空題

若不等式對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖北省重點中學2009-2010學年高一下學期期中聯(lián)考 題型：解答題

 已知定義在R上的奇函數(shù).

（1）求a、b的值；

（2）若不等式對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）若函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當時，，求方程的所有解.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案