已知定義在R上的奇函數(shù).

（1）求a、b的值；

（2）若不等式對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）若函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當時，，求方程的所有解.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）由于為R上的奇函數(shù)，故 ，得  …………………   1分

        則    由  得

         得

          ………………………………………………………    4分

   （2）

        由  知

        則  ……………………………………………………… 6分

        由于對m，恒成立

        則須且只須  對  恒成立

        即  對  恒成立 ……………………  8分

        只須  得  ………………… 9分

   （3）當時

        顯然及均為減函數(shù)，故在上為減函數(shù) ………… 11分

        由于，故在內有唯一根

        由于周期為2，由此有內有唯一根

         （1）…………………………………………………… 12分

        綜合得為的根

        又因為得

        故，因此得 （2）……………………… 13分

        綜合（1）（2）有的所有解為一切整數(shù) ……………………… 14分

練習冊系列答案
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1
b
，
1
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（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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已知定義在R上的單調遞增奇函數(shù)以f（x），若當0≤θ≤數(shù)學公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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