已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），點(diǎn)P是曲線C：
x=1+cosa
y=sina
上任意一點(diǎn)，則△ABP面積的最小值是（　�。�
A．3+
2
B．2C．3D．3-
2
．
∵兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），
∴直線AB的方程為
x
-2
+
y
2
=1，化為x-y+2=0，|AB|=
(-2)2+22
=2
2
．
點(diǎn)P到直線AB的距離d=
|1+cosα-sinα+2||
2
=
|
2
sin(α-
π
4
)-3|
2
，
∴△ABP面積S=
1
2
|AB|•d
=
1
2
×2
2
×
|
2
sin(α-
π
4
)-3|
2

=|
2
sin(α-
π
4
)-3|，
當(dāng)且僅當(dāng)sin(α-
π
4
)=1時(shí)，S取得最小值3-
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），點(diǎn)C是圓x2+y2-4x+4y+6=0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)C到直線AB距離的最小值是
（　　）
A、2
2
B、3
2
C、3
2
-2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影是H，且
PA
•
PB
=2
PH2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程（6分）
（2）已知過點(diǎn)B的直線l交曲線C于x軸下方不同的兩點(diǎn)M，N，求直線l的斜率的取值范圍（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），點(diǎn)P是曲線C：
x=1+cosa
y=sina
上任意一點(diǎn)，則△ABP面積的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且這兩條直線的斜率之積為-
3
4
．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）記點(diǎn)M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，直線PE、PF與圓（x-1）2+y2=r2（0＜r＜
3
2
）相切于點(diǎn)E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點(diǎn)分別為Q、R．求△OQR的面積的最大值（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知兩點(diǎn)A（2，0），B（3，4），直線ax-2y=0與線段AB交于點(diǎn)C，且C分
AB
所成的比λ=2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-4B、4C、-2D、2

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