分析 若∠A為鈍角,則有cos∠A<0且cos∠A≠-1.其中cos∠A<0轉(zhuǎn)化為→AB•→AC<0,可得關(guān)于c的關(guān)系式,即可得到答案.
解答 解:由題意可知:→AB=(-3,-4),→AC=(c-3,2c-10),
若∠BAC是鈍角,則有cos∠A<0,且cos∠A≠-1.
可得:→AB•→AC<0,且:-k(-3,-4)≠(c-3,2c-10),k>0,
則:-3(c-3)+(-4)(2c-10)<0,且:{3k≠c−34k≠2c−10,解得:k≠2,即c≠9,
可得:c>4911,且c≠9,
∴c的取值范圍是 (4911,+∞)且c≠9,
故答案為:(4911,+∞)且c≠9.
點評 本題主要考查了平面向量的運算在解三角形中的應(yīng)用,容易忽視了兩向量共線且反向時,此時夾角為1800.兩非零向量的夾角為鈍角的充要條件是<0且 它們不平行,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | -i | D. | i |
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A. | x24+y23=1 | B. | x24+y23=1(x<0) | ||
C. | y24+x23=1 | D. | x24+y23=1(x>0) |
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A. | {0,1,2} | B. | {1,2,3} | C. | {x|x≥1} | D. | {x|x>1} |
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A. | 若a2+b2≠0,則a≠0且b≠0” | B. | 若a2+b2≠0,則a≠0或b≠0” | ||
C. | 若a=0且b=0,則a2+b2≠0 | D. | 若a≠0或b≠0,則a2+b2≠0 |
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