已知函數(shù)f（x）=ax2+bx是定義在[a-2，2a]上的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-∞，0]
C、[0，
4
3
]
D、[-
4
3
，0]
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱求出a的值，由偶函數(shù)的定義f（x）=f（-x），求出b的值，再根據(jù)圖象得到函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+是定義在[a-2，2a]的偶函數(shù)，
∴a-2+2a=0，解得a=
2
3
，
由f（x）=f（-x）得，b=0，
∴f（x）=
2
3
x2，區(qū)間為[-
4
3
，
4
3
]
∴圖象開口向上，對稱軸為y軸，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[0，
4
3
]，
故選：C
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則
CA
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50km/h的速度返回A地，汽車離開A地的距離x隨時間t變化的關(guān)系式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
，
AC
是非零向量且滿足（
AB
-2
AC
）•
AB
=0，（
AC
-2
AB
）⊥
AC
，則∠BAC=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+
2
3x-1
（　　）
A、是偶函數(shù)
B、是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+1上的點向圓x2-6x+y2+8=0引切線，則切線長的最小值為（　�。�
A、1
B、2
2
C、
7
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=5內(nèi)點P（
5
2
，
3
2
）有幾條弦，這幾條弦的長度成等差數(shù)列{an}，如果過P點的圓的最短的弦長為a1，最長的弦長為an，且公差d∈（
1
6
，
1
3
），那么n的取值集合為（　　）
A、{5，6，7}
B、{4，5，6}
C、{3，4，5}
D、{3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=2x-|log2x|的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�
A、f（x0）=0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）＜0
D、f（x0）的符號不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直線l：3x-y-1=0上求一點P，使得：
（1）P到A（4，1）和B（0，4）的距離之差最大；
（2）P到A（4，1）和C（3，4）的距離之和最�。�

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