sin6°•cos24°•sin78°•cos48°的值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把原式的第三項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式把正弦化簡為余弦后，給原式的分子分母都乘以24cos6°，然后分子連續(xù)利用四次二倍角的正弦函數(shù)公式后再利用誘導(dǎo)公式把正弦化為余弦，約分即可得到值
解答： 解：sin6°•cos24°•sin78°•cos48°
=sin6°•sin（90°-12°）•cos24°•cos48°
=sin6°cos12°cos24°cos48°
=
24cos6°sin6°cos12°cos24°cos48°
24cos6°

=
23sin12°cos12°cos24°cos48°
24cos6°

=
22sin24°cos24°cos48°
24cos6°

=
sin96°
24cos6°

=
sin(90°+6°)
16cos6°

=
cos6°
16cos6°

=
1
16
．
故答案為：
1
16
．
點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式，是一道中檔題．此題的突破點(diǎn)是分子變形后給分子分母都乘以16cos6°以至于造成了一系列的連鎖反應(yīng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ的曲線與參數(shù)方程
x=-2014-t
y=2015+t
（t為參數(shù)）的直線交于A、B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)p，q滿足2p+q=1，則
1
p
+
1
q
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為
3
，以頂點(diǎn)A為球心，2為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）+ksin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）．
（1）當(dāng)k=2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
π
2
）內(nèi)的值域；
（2）tanα=
1
2
時，f（α）=
3
2
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知∠B為銳角，b=7，ac=40，△ABC外接圓半徑為
7
3
3
，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
a
⊥
b
，則
a
-2
b
在
a
方向上的投影為（　�。�
A、1
B、
7
7
C、-1
D、
2
7
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax2-ex-2，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ） a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)h（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+b有且僅有一個零點(diǎn)，則
a2+b2
a-b
的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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