Question

(本小題滿分12分)
目前，成都市B檔出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程2 km以內(nèi)(含2 km)按起步價(jià)8元收取，超過(guò)2 km后的路程按1.9元/km收取，但超過(guò)10 km后的路程需加收50%的返空費(fèi)(即單價(jià)為1.9×(1+50%)=2.85元/km).
（現(xiàn)實(shí)中要計(jì)等待時(shí)間且最終付費(fèi)取整數(shù)，本題在計(jì)算時(shí)都不予考慮）
（1）將乘客搭乘一次B檔出租車的費(fèi)用f(x)(元)表示為行程x(0<x≤60，單位:km)的分段函數(shù);
（2）某乘客行程為16 km，他準(zhǔn)備先乘一輛B檔出租車行駛8 km，然后再換乘另一輛B檔出租車完成余下行程，請(qǐng)問(wèn)：他這樣做是否比只乘一輛B檔出租車完成全部行程更省錢(qián)？

Answer 1

（1）

（2）該乘客換乘比只乘一輛車更省錢(qián)

解：（1）由題意得，車費(fèi)f(x)關(guān)于路程x的函數(shù)為：
。            (6')
（2）只乘一輛車的車費(fèi)為：f(16)=2.85×16-5.3=40.3(元)；               (8')
換乘2輛車的車費(fèi)為：2f(8)=2×(4.2+1.9×8)=38.8(元)。            (10')
∵40.3>38.8，∴該乘客換乘比只乘一輛車更省錢(qián)。                          (12')