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設f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈[1,2]上近似解的過程中，計算得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則方程的解所在的區(qū)間為

(　　)

(A)[1,1.25]             (B)[1.25,1.5]

(C)[1.5,2]              (D)不能確定

B.由于f(1)<0，f(1.5)>0，則第一步計算中點值f(1.25)<0，又f(1.5)>0，則確定區(qū)間為[1.25,1.5]，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：山東省濟寧市梁山二中2011－2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044

設f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x(x∈R)

(1)求g(x)的解析式；

(2)判斷g(x)在[0，1]上的單調性并用定義證明；

(3)若方程g(x)－b＝0在[－2，2]上有兩個不同的解，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：安徽省師大附中2012屆高三第四次模擬考試數學文科試題 題型：022

設定義在區(qū)間[22－a－2，2a－2]上的函數f(x)＝3x－3－x是奇函數，則實數a的值是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.

(1)設a＝2，求f(x)的單調區(qū)間；

(2)設f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數學試卷 題型：填空題

設函數f(x) 是定義在R上的偶函數，且對任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知當x Î[0，1]時，f(x)＝3x.則                                                     

① 2是f(x)的周期；　　　　　　　 �、� 函數f(x)的最大值為1，最小值為0；

③ 函數f(x)在(2，3)上是增函數；     ④ 直線x＝2是函數f(x)圖象的一條對稱軸.

其中所有正確命題的序號是　　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。第一問，利用函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數求導數，判定單調性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設切點為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過點A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調遞減，(0,2)單調遞增，(2，＋∞)單調遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫出草圖知，當－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

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