甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做試驗,并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和m如下表:
R0.820.780.690.85
M106115124103
則哪位同學的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關性( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】分析:在驗證兩個變量之間的線性相關關系中,相關系數(shù)的絕對值越接近于1,相關性越強,殘差平方和越小,相關性越強,得到結果.
解答:解:在驗證兩個變量之間的線性相關關系中,相關系數(shù)的絕對值越接近于1,相關性越強,
在四個選項中只有丁的相關系數(shù)最大,
殘差平方和越小,相關性越強,
只有丁的殘差平方和最小,
綜上可知丁的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關性,
故選D.
點評:本題考查兩個變量的線性相關,本題解題的關鍵是了解相關系數(shù)和殘差平方和兩個量對于線性相關的刻畫.
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