已知為實(shí)數(shù)，：點(diǎn)在圓的內(nèi)部； ：都有.
（1）若為真命題，求的取值范圍；
（2）若為假命題，求的取值范圍；
（3）若“且”為假命題，且“或”為真命題，求的取值范圍．

（1） ；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的結(jié)論得到不等式；
（2）關(guān)鍵在于由一元二次函數(shù)，一元二次不等式，一元二次方程的知識(shí)可知，若都有，則對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，二次方程的判別式≤0；
（3）由簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)可知與一真一假，然后利用集合的運(yùn)算和解不等式組知識(shí)即可解決.
試題解析：（1）由題意得，，解得，
故為真命題時(shí)的取值范圍為．                              4分
（2）若為真命題，則，解得，  
故為假命題時(shí)的取值范圍．                       8分
（3）由題意得，與一真一假，從而
當(dāng)真假時(shí)有 無解；                             10分
當(dāng)假真時(shí)有解得．          12分
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．                             14分
考點(diǎn)：（1） 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；（2）三個(gè)一元二次的關(guān)系；（3）簡(jiǎn)易邏輯；（4）集合的運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合，其中，表示和中所有不同值的個(gè)數(shù)．設(shè)集合 ，則    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）對(duì)正整數(shù)n，記In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}．
（1）求集合P7中元素的個(gè)數(shù)；
（2）若Pn的子集A中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合，集合.
（1）求集合；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)集合，集合為函數(shù)的定義域，則( ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)集合U=R，集合M＝，P＝,則下列關(guān)系正確的是（  ）

A．M=P B．(CUM)P= C．PM D．MP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合M＝{1,2,3,4}，A⊆M.集合A中所有元素的乘積稱為集合A的“累積值”，且規(guī)定：當(dāng)集合A只有一個(gè)元素時(shí)，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0.當(dāng)集合A的累積值是偶數(shù)時(shí)，這樣的集合A共有________個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合A=，B=，若BA，則實(shí)數(shù)的取值集合為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對(duì)于非空實(shí)數(shù)集，記．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合，若時(shí)，則． 現(xiàn)給出以下命題：
①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；
②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；
③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；
④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必存在常數(shù)，使得對(duì)任意的，恒有，
其中正確的命題是               ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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