Question

已知 0＜x＜2，則函數(shù)y=x(1-

x

2

)的最大值是（　　）

• A、

  1

  4

• B、-

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根據(jù)x的范圍以及函數(shù)y=x(1-

x

2

)=-

1

2

（x-1）²+

1

2

，求得函數(shù)y的最大值．

解答：解：∵已知 0＜x＜2，則函數(shù)y=x(1-

x

2

)=-

1

2

（x-1）²+

1

2

，
∴當(dāng)x=1時，函數(shù)y取得最大值為

1

2

，
故選C．

點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于中檔題．