已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是
1
1
．
分析：根據(jù)解析式的特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)直接應(yīng)用基本不等式解決．
解答：解：∵0＜x＜2，∴0＜2-x＜2，
由基本不等式得出y=x（2-x）≤[
x+(2-x)
2
]2=1
當(dāng)且僅當(dāng)x=2-x，即x=1時(shí)取到最大值．
故答案為：1
點(diǎn)評：本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，屬基本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；
④已知函數(shù)f(x)=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
則方程 f(x)=
1
2
有2個(gè)實(shí)數(shù)根，
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 0＜x＜2，則函數(shù)y=x(1-
x
2
)的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市陽光國際高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是______．

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