（2009•閘北區(qū)二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=
8
8
．
分析：由題設(shè)知(2
a
+
b
)•
a
=2
a
2+
a
•
b
=2×4+2|
b
| cos120°=0．解得|
b
| =8．
解答：解：∵向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，
∴(2
a
+
b
)•
a

=2
a
2+
a
•
b

=2×4+2|
b
| cos120°
=0．
∴|
b
| =8．
故答案為：8．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意兩個平面向量垂直的條件的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=
log0.5x
的定義域為
（0，1]
（0，1]
．

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（2009•閘北區(qū)二模）方程|sin
πx
2
|=
x
-1的實數(shù)解的個數(shù)為
3
3
．

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（2009•閘北區(qū)二模）設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
x≥0
x≤y
x+2y≤3
則z=2x-y的最大值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）若cotα=-
1
2
，則tan2α的值為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）增廣矩陣為
1-25
318
的線性方程組的解用向量的坐標(biāo)形式可表示為
（3，-1）
（3，-1）
．

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