(2009•閘北區(qū)二模)方程|sin
πx
2
|=
x
-1
的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
3
3
分析:令f(x)=|sin
π
2
x
|,g(x)=
x
-1
,分別作出函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖象,結(jié)合函數(shù)的圖象可判斷兩函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即方程的根的個(gè)數(shù)
解答:解:令f(x)=|sin
π
2
x
|,g(x)=
x
-1

分別作出函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖象
結(jié)合函數(shù)的圖象可知兩函數(shù)有3個(gè)交點(diǎn)
故答案為:3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了方程的根的個(gè)數(shù)的判斷,解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)與冪函數(shù)的圖象,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.
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log0.5x
的定義域?yàn)?!--BA-->
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1
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