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某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角 形，則三棱錐的表面積是______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：由三視圖知幾何體是一個側面與底面垂直的三棱錐，底面是斜邊上的高是1的直角三角形，則兩條直角邊是 ，斜邊是2與底面垂直的側面是一個邊長為2的正三角形，求出面積．則可知則三棱錐的表面積是，故答案為。

考點：三視圖還原幾何體

點評：本題考查由三視圖還原幾何體，本題解題的關鍵是求出幾何體中各個部分的長度，特別注意本題所給的長度1，這是底面三角形斜邊的高度

 

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（2013•黃岡模擬）某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則三棱錐的表面積是
3+
6
3+
6
．

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A、
1
64
B、
1
32
C、
3
64
D、
3
32

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A、3π
B、4π
C、
3
π
2
D、12π

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某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則三棱錐的表面積是_______.

 

 

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