（2013•黃岡模擬）某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則三棱錐的表面積是
3+
6
3+
6
．
分析：由三視圖可知原幾何體：是兩個(gè)側(cè)面（面PAC、面PBC）與底面垂直的三棱錐，PC⊥底面ABC，且PC=
3
；底面是斜邊上的高是1的等腰直角三角形，則兩條直角邊是
2
．據(jù)此即可得出表面積．
解答：解：由三視圖的正視圖和俯視圖可知原幾何體：是兩個(gè)側(cè)面（面PAC、面PBC）與底面垂直的三棱錐，PC⊥底面ABC，PC=
3
；
底面是斜邊上的高是1的等腰直角三角形，則兩條直角邊是
2
．取AB的中點(diǎn)D，連接CD，PD，則CD⊥AB，AB⊥PD，
∴PD=
PB2-DB2
=2．
則三棱錐的表面積S=S△PAC+S△PBC+S△ABC+S△PAB=
1
2
×
2
×
3
×2+
1
2
×
2
×
2
+
1
2
×2×2=3+
6
，
故答案為3+
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體，本題解題的關(guān)鍵是求出幾何體中各個(gè)部分的長(zhǎng)度，特別注意本題所給的長(zhǎng)度1，這是底面三角形斜邊的高度．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）如圖所示程序框圖的輸出的所有值都在函數(shù)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx≥cosx”發(fā)生的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）函數(shù)f（x）=2x-sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式一阿貝爾公式：
a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
則其中：（I）L3=
a1+a2+a3
a1+a2+a3
；（Ⅱ）Ln=
a1+a2+a3+…+an
a1+a2+a3+…+an
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）數(shù)列{an}是公比為
1
2
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及λ的值；
（Ⅱ）比較
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
與
1
2
Sn的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案