(2010•孝感模擬)f(x)為定義在區(qū)間[-2,2]上的連續(xù)函數(shù),它的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖,則下面結(jié)論正確的是( 。
分析:由圖象可知,當(dāng)-2<x<0時(shí),f′(x)<0,則函數(shù)f(x)在(-2,0)單調(diào)遞減;當(dāng)0<x<2時(shí),f′(x)>0,則函數(shù)在(0,2)上單調(diào)遞增,則可得x=0是函數(shù)的極小值,沒有極大值,函數(shù)在單調(diào)區(qū)間上存在反函數(shù),從而可判斷
解答:解:由圖象可知,當(dāng)-2<x<0時(shí),f′(x)<0,則函數(shù)f(x)在(-2,0)單調(diào)遞減;當(dāng)0<x<2時(shí),f′(x)>0,則函數(shù)在(0,2)上單調(diào)遞增
∴x=0是函數(shù)的極小值,沒有極大值
A:函數(shù)f(x)在(0,2)存在極大值,錯(cuò)誤
B:由于函數(shù)在(-1,1)上沒有單調(diào)性,故不存在反函數(shù),B錯(cuò)誤
C:只有x=0時(shí),函數(shù)存在極小值,C正確
D:x=2或x=-2時(shí)存在最大值,D錯(cuò)誤
故選C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的極值與函數(shù)最值的判斷,單調(diào)函數(shù)存在反函數(shù)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•孝感模擬)設(shè)某銀行一年內(nèi)吸納儲(chǔ)戶存款的總數(shù)與銀行付給儲(chǔ)戶年利率的平方成正比,若該銀行在吸納到儲(chǔ)戶存款后即以5%的年利率把儲(chǔ)戶存款總數(shù)的90%貸出以獲取利潤(rùn),問銀行支付給儲(chǔ)戶年利率定為多少時(shí),才能獲得最大利潤(rùn)?
(注:銀行獲得的年利潤(rùn)是貸出款額的年利息與支付給儲(chǔ)戶的年利息之差.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•孝感模擬)已知a∈R,i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
-1+i
1+ai
為純虛數(shù),則其虛部為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•孝感模擬)要從6名男生和4名女生中選出5名學(xué)生參加某項(xiàng)公益活動(dòng),如果按性別分層抽樣,則不同的選法和數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•孝感模擬)如圖,△OAB中,|
OA
|>|
OB
|,|
OC
|=|
OB
|
,設(shè)
OA
=a,
OB
=b
,若
AC
=λ•
AB
,則實(shí)數(shù)λ的值為( 。

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