若x1、x2是方程x2+x+t=0的兩根，且|x1-x2|=1，則實數(shù)t的值為
0或
1
2
0或
1
2
．
分析：關(guān)于x方程x2+x+t=0的兩數(shù)根為x1與x2，由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-1，x1x2=t，對|x1-x2|=1分x1與x2均為實數(shù)或互為共軛復(fù)數(shù)兩種情況求解．
解答：解：∵x1、x2是方程x2+x+t=0的兩根         
由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-1，x1x2=t
當(dāng)x1與x2均為實數(shù)時，
|x1-x2|=
(x1  +x2  )2-4x1  x2    
=
1-4t
=1
解得t=0，經(jīng)驗證△＞0，符合要求
當(dāng)x1與x2為虛數(shù)根時，
x1，x2=
-1±
4t-1
i
2

|x1-x2|=|
4t-1
i|=
4t-1
=1，
解得t=
1
2
經(jīng)驗證△＜0，符合要求
故答案為：0或
1
2
點評：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用．求解是要注意x1與x2為虛數(shù)根情形，否則漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0
（I）求證：-2＜
ba
＜-1；
（II）若x1、x2 是方程f（x）=0的兩個實根，求|x1-x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的兩個實數(shù)根，且x1，x2都大于1．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若
x1
x2
=
1
2
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，
（1）求：-
b3a
的范圍；    
（2）若x1，x2是方程f（x）=0的兩實根，求|x1-x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（Ⅰ） 已知f（0）=1，
  （ⅰ）若f（x）＜0的解集為(
12
，1)，求f（x）的表達式；
  （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，試用含a的代數(shù)式表示b，并求此時f（x）＞0的解集．
（Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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