用C（A）表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義|A-B|=
C(A)-C(B)，C(A)≥C(B)
C(B)-C(A)，C(A)＜C(B)
．若A={1，2}，B={x||x2+2x-3|=a，且|A-B|=1，由a的所有可能值構(gòu)成的集合為S，那么C（S）等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換
專題：集合
分析：先根據(jù)已知條件可判斷出B含3個元素，所以方程|x2+2x-3|=a有三個實根，進一步判斷出方程x2+2x-3+a=0有兩個二重根，所以根據(jù)△=0即可求得a的值，從而求出集合S，這樣便可判斷出集合S所含元素的個數(shù)．
解答： 解：由|x2+2x-3|=a得：x2+2x-3±a=0，a≥0；
對于x2+2x-3-a=0，△=4+4（3+a）＞0，∴方程x2+2x-3±a=0至少有兩個實數(shù)根，即集合B至少含2個元素；
∵|A-B|=1，∴B含3個元素；
∴方程x2+2x-3+a=0有二重根，∴△=4-4（-3+a）=0，∴a=4；
∴S={4}，∴C（S）=1．
故選A．
點評：考查元素與集合的概念，描述法表示集合，一元二次方程的實數(shù)根的情況和判別式△的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠α的終邊過點P（
3
，y），且cosα=
1
2
，求y的值．

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|x|2-2|x|-15＞0的解集是
 
．

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下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=ln（x+1）
B、y=-
x+1
C、y=（
1
2
）x
D、y=x+
1
x

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如果一個構(gòu)件的橫截面，上部為半圓，下部為矩形，截面周長等于15．則截面面積y關(guān)于矩形寬x的函數(shù)解析式為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=（
2
a2-2
）•（ax-a-x） 其中，a＞0且a≠1，在R上是單調(diào)遞增，則a∈
 
．

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已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若對任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M為“好集合”，下列集合為“好集合”的是（　�。�
A、M={（x，y）|y-lnx=0}
B、M={（x，y）|y-
1
4
x2-1=0}
C、M={（x，y）|（x-2）2+y2-2=0}
D、M={（x，y）|x2-2y2-1=0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+a）=
1
3
，則cos2a的值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
9
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，3），則函數(shù)y=f（x+3）-5一定過點
 
．

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