若(
x
-
3
x
)n展開式的各項系數(shù)絕對值之和為1024，則展開式中x項的系數(shù)為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：根據(jù)(
x
-
3
x
)n展開式的各項系數(shù)絕對值之和為4n=1024，求得n=5．在(
x
-
3
x
)n展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求得r的值，可得(
x
-
3
x
)n的展開式中x項的系數(shù)．
解答： 解：在(
x
-
3
x
)n的展開式中，令x=1，
可得(
x
-
3
x
)n展開式的各項系數(shù)絕對值之和為4n=22n=1024=210，
∴n=5．
故(
x
-
3
x
)5展開式的通項公式為 Tr+1=(-3)r
•C
r
5
•x
5-3r
2
．
令 
5-3r
2
=1，求得 r=1，故(
x
-
3
x
)n的展開式中x項的系數(shù)為-15，
故答案為：-15．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y-1≤0
x+y≥0
x-y-2≤0
，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足S3=
7
2
，S6=
63
2
，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校在招收體育特長生時，須對報名學生進行三個項目的測試，規(guī)定三項都合格者才能錄取．假設每項測試相互獨立，學生甲和乙三個項目測試合格的概率均相等•且各項測試合格的概率分別為
1
2
，
1
2
，
1
3
．
（1）求學生甲和乙至少有一人被錄取的概率；
（2）求學生甲測試合格的項數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且對任意的n∈N*，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n•2n+3．
（Ⅰ）若{bn}的首項為4，公比為2，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn；
（Ⅱ）若an=4n+4，試探究：數(shù)列{bn}中是否存在某一項，它可以表示為該數(shù)列中其它r（r∈N，r≥2）項的和？若存在，請求出該項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：函數(shù)g（x）=|x+3|-|x-3|是R上的奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x-2，
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，0）處的切線的方程；
（Ⅱ）如果曲線y=f（x）的一條切線與直線y=4x-1平行，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①集合{-1，0，1}的真子集有6個；
②函數(shù)y=ln（x2+2x+2）的值域是[0，+∞）；
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱；
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A、98B、258C、10D、34

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