已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）的值．

（1）．（2）。

解析試題分析：（1）令n = 1，解出a1 =" 3," （a1 = 0舍），
由4Sn = an2 + 2an－3             ①
及當(dāng)時(shí)    4sn－1 =  + 2an-1－3   ②  
①－②得到，
確定得到是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.
（2）利用“錯(cuò)位相減法”求和.
試題解析： （1）當(dāng)n = 1時(shí)，解出a1 =" 3," （a1 = 0舍）      1分
又4Sn = an2 + 2an－3             ①
當(dāng)時(shí)    4sn－1 =  + 2an-1－3   ②  
①－②  , 即，
∴ ,          4分
（），
是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列， 
．           6分
（2）        ③
又    ④
④－③

            12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列及其求和，等比數(shù)列的求和，“錯(cuò)位相減法”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在數(shù)列中，，則的通項(xiàng)公式為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列的前n項(xiàng)和是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切正整數(shù)n成立
（1）求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－2x＋4，令Sn＝f()＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)．
(1)求Sn；
(2)設(shè)bn＝(a∈R)且bn<bn＋1對(duì)所有正整數(shù)n恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)，有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足()．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列中，，前項(xiàng)的和是，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足：，則數(shù)列的前10項(xiàng)和         ；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案