由曲線f（x）=
x
與x軸及直線x=m（m＞0）圍成的圖形面積為
16
3
，則m的值為
4
4
．
分析：根據(jù)定積分的幾何意義和積分的計算公式，可得圍成的圖形面積為S=
∫
m
0
x
dx=
2
3
m
3
2
，結(jié)合題意可得關(guān)于m的方程，再利用指數(shù)運算的意義，解之即可得到實數(shù)m的值．
解答：解：由題意，得圍成的圖形面積為
S=
∫
m
0
x
dx=
2
3
x
3
2
|
m
0
=
2
3
m
3
2

∵圍成的圖形面積為
16
3
，
∴
2
3
m
3
2
=
16
3
，得m
3
2
=8，解之得m=4
故答案為：4
點評：本題給出曲線f（x）=
x
與x軸及直線x=m圍成的曲邊圖形的面積，求參數(shù)m之值，著重考查了定積分幾何意義和積分的運算法則等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線f（x）=
x
與y軸及直線y=m（m＞0）圍成的圖形面積為
8
3
，則m的值為
2
2
．

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3
16
，則a的值為（　�。�

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由曲線f（x）=
x
與y軸及直線y=m（m＞0）圍成的圖形面積為
8
3
，則m的值為______．

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