設Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和,則下列命題錯誤的是(　　)

(A)若d<0,則數(shù)列{Sn}有最大項

(B)若數(shù)列{Sn}有最大項,則d<0

(C)若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,則對任意n∈N*,均有Sn>0

(D)若對任意n∈N*,均有Sn>0,則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列


C解析:根據(jù)等差數(shù)列的前n項和與二次函數(shù)的關系可知A,B,D正確,對于C,若數(shù)列{an}為-1,1,3,5,…,則數(shù)列{Sn}為-1,0,3,8,…,數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,但Sn>0不成立.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等比數(shù)列{an}中，若a1＝，a4＝－4，則公比q＝________；

|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________.

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若兩個等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且滿足＝，則＝________.

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已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=,則{an}的通項公式an=　　　　. 

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設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,若a3=3,S9-S6=27,則該數(shù)列的首項a1等于(　　)

(A)-   (B)-   (C)    (D)

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在等差數(shù)列{an}中,S10=100,S100=10,則S110=　　　　. 

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+k(k為常數(shù)),那么下述結論正確的是(　 　)

(A)k為任意實數(shù)時,{an}是等比數(shù)列

(B)k=-1時,{an}是等比數(shù)列

(C)k=0時,{an}是等比數(shù)列

(D){an}不可能是等比數(shù)列

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Sn=+++…+等于(　 　)

(A)  (B)

(C)    (D)

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已知數(shù)列滿足前項和，數(shù)列滿足，且前項和為，設。(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)判斷數(shù)列的增減性．

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