在半徑為的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球半徑的最大值為（    ）

A．       B．　     C．　　         D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：當(dāng)四個(gè)小球兩兩相切并且四個(gè)小球都與大球相切時(shí)，這些小球的半徑最大。以四個(gè)小球球心為頂點(diǎn)的正四面體棱長為2r，該正四面體的中心(外接球球心)就是大球的球心，該正四面體外接球半徑為

考點(diǎn)：空間幾何體的位置關(guān)系及空間想象能力

點(diǎn)評(píng)：本題有一定的難度，入手點(diǎn)在首先分析出小球半徑最大時(shí)的位置，與大球結(jié)合得到大球球心是正四面體的中心是求解的關(guān)鍵

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球半徑r的最大值為（　　）

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在半徑為的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球半徑的最大值為（     ）

(A)      (B) 　          (C)　    　  (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省太原五中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球半徑r的最大值為（ ）
A．（-2）R
B．（-1）R
C．R
D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球半徑的最大值為（     ）

(A)      (B) 　          (C)　    　  (D)

 

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