在半徑為的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球半徑的最大值為（     ）

(A)      (B) 　          (C)　    　  (D)

 

【答案】

A

【解析】A.當(dāng)三個(gè)小球在下、第四個(gè)小球在上相切時(shí)，小球的半徑最大.設(shè)小球的最大半徑為，四個(gè)小球的球心分別為A,B,C,D,大球半徑為.則四面體A-BCD是棱長(zhǎng)為的正四面體，將正四面體A-BCD補(bǔ)形成正方體，則正方體棱長(zhǎng)為，大球球心O為體對(duì)角線(xiàn)中點(diǎn)，易求，所以，解得

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球半徑r的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年全國(guó)大綱版高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 在半徑為的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球半徑的最大值為（    ）

A．       B．　     C．　　         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省太原五中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球半徑r的最大值為（ ）
A．（-2）R
B．（-1）R
C．R
D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球半徑的最大值為（     ）

(A)      (B) 　          (C)　    　  (D)

 

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