已知，當時，的值域為且.

（1）若求的最小值；

（2）若求的值；

（3）若且，求的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）∵，∴在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，  ┄┄3分

   ∴當時，即的最小值是；  ┄┄5分

   （Ⅱ）解法一

         ∵當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

     ∴                      ┄┄┄6分

   ①當，即時，在單調(diào)遞增，

 ∴，（舍去）；

   ②當，即時，的最小值是，

 ∴，（舍去）；

   ③當，即時， 在單調(diào)遞減，

 ∴，．                                        ┄┄┄9分

   綜上可得：．                                            ┄┄┄10分

解法二

當時，恒成立，即恒成立，

∴；                        ┄┄┄7分

當時，恒成立，即恒成立，

∴；                         ┄┄┄9分

   綜上可得：．                                           ┄┄┄10分

（Ⅲ）①若，即時，在單調(diào)遞增，

    ∴，無解；              ┄┄┄11分

  ②當即時在遞減，在遞增，

     ∴

      

                                             ┄┄┄13分

  ③當，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

    ∴，無解；                  ┄┄┄14分

      綜上可得：                                     ┄┄┄16分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分14分)已知二次函數(shù)：

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

(2)問：是否存在常數(shù)，當時，的值域為區(qū)間，且

的長度為。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)時，的值域為，當

時，的值域為，依次類推，一般地，當時，的值域為

，其中k、m為常數(shù)，且高考資源網(wǎng)

   （1）若k=1，求數(shù)列的通項公式；

   （2）項m=2，問是否存在常數(shù)，使得數(shù)列滿足若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；

   （3）若，設數(shù)列的前n項和分別為Sn，Tn，求

        。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)時，的值域為，當

時，的值域為，依次類推，一般地，當時，的值域為

，其中k、m為常數(shù)，且

   （1）若k=1，求數(shù)列的通項公式；

   （2）項m=2，問是否存在常數(shù)，使得數(shù)列滿足若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；

   （3）若，設數(shù)列的前n項和分別為Sn，Tn，求

        。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，

（1）求的表達式；

（2）設0<a<b，當時，的值域為，求a，b的值.

 

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