函數(shù)f(x)＝ex(sinx＋cosx)在區(qū)間上的值域?yàn)開(kāi)____________;

解析試題分析： f′(x)＝ex(sinx＋cosx)＋ex(cosx－sinx)＝2excosx.
∵0≤x≤，f′(x)≥0，f(x)在上不恒為0，
∴f(x)在上為增函數(shù)，∴f(x)的最大值為f()=，f(x)的最小值為f(0)=1
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知A為函數(shù)圖像上一點(diǎn)，在A處的切線平行于直線，則A點(diǎn)坐標(biāo)為     ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線左側(cè)的圖形的面積為，則

（1）函數(shù)的解析式為_(kāi)______；
（2）函數(shù)的圖像在點(diǎn)P(t0,f(t0))處的切線的斜率為,則t0=____________.

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函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積等于_______.

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定義在上的函數(shù)滿足：，且對(duì)于任意的,都有，則不等式的解集為 __________________.

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已知函數(shù)，在定義域上表示的曲線過(guò)原點(diǎn)，且在處的切線斜率均為．有以下命題：
①是奇函數(shù)；②若在內(nèi)遞減，則的最大值為4；③的最大值為，最小值為，則； ④若對(duì)，恒成立，則的最大值為2．其中正確命題的序號(hào)為  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域［-1，5］，部分對(duì)應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題；

x
-1
0
2
4
5
F(x)
1
2
1.5
2
1
 
①函數(shù)的值域?yàn)椋?，2］；
②函數(shù)在［0，2］上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ex－f(0)x＋x2，則f′(1)＝____．

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