等比數(shù)列{an}的公比q＞1，
1
a2
+
1
a3
=3，a1a4=
1
2
，則a3+a4+a5+a6+a7+a8=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)求出a3=1，公比q=2，再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式計(jì)算可得．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}的公比q＞1，
1
a2
+
1
a3
=3，a1a4=
1
2
，
∴a2•a3=a1•a4=
1
2
，
∴
1
a2
+
1
a3
=
a2+a3
a2•a3
=3=2（a2+a3），
∴a2+a3=
3
2
．
解得a2=
1
2
，a3=1，故公比q=2．
∴a3+a4+a5+a6+a7+a8 =
a3(1-q6)
1-q
=63，
故答案為：63
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
2
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin13°+cos 13°，b=2
2
cos214°-
2
，c=
6
2
，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、b＜c＜a
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c滿足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列選項(xiàng)中一定不成立的（　�。�
A、ab＞ac
B、c（b-a）＜0
C、cb2≤ab2
D、ac（a-c）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng) x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x，則f（2013）-f（2012）的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出15個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，…，要計(jì)算這15個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)給出解決該問題的程序框圖（如圖所示），那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入（　�。�
A、i≤16？；p=p+i-1
B、i≤14？；p=p+i+1
C、i≤15？；p=p+i+1
D、i≤15？；p=p+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x-3
＞2的解集為（　�。�
A、{x|x＜1}
B、{x|x＞3}
C、{x|x＜3或x＞5}
D、{x|3＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，已知a1006+a1007=4，則
1
a1
+
4
a2012
的最小值為（　�。�
A、9
B、5
C、1
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，P三點(diǎn)共線，O為直線外任意一點(diǎn)，若
OP
=x
OA
+y
OB
，求x+y的值．

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