設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有x之和為（　�。�
分析：利用f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）是單調(diào)函數(shù)，從而f(x)=f(
x+3
x+4
)等價于x=
x+3
x+4
或-x=
x+3
x+4
，由此即可得出結(jié)論．
解答：解：∵f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）是單調(diào)函數(shù)
∴f(x)=f(
x+3
x+4
)等價于x=
x+3
x+4
或-x=
x+3
x+4

∴x2+3x-3=0或x2+5x+3=0，
此時x1+x2=-3或x3+x4=-5．
∴滿足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有x之和為-3-5=-8．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有x之和為（　�。�
A、-3B、3C、-8D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)=f(
x+2
x-1005
)的所有x之和為（　�。�
A、1006B、1005
C、2011D、2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）是單調(diào)的函數(shù)，則滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有的x的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臨沂一模）設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(2x)=f(
x+1
x+4
)的所有x之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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