在△ABC中，AB=2，D為BC的中點(diǎn)，若
AD
•
BC
=-
3
2
，則AC=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由D為BC的中點(diǎn)，可得
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．再利用數(shù)量積展開(kāi)可得-
3
2
=
AD
•
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)，即可得出．
解答： 解：∵D為BC的中點(diǎn)，∴
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
∴-
3
2
=
AD
•
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)=
1
2
(
AC
2-
AB
2)=
1
2
(
AC
2-22)，
化為
AC
2=1．
∴|
AC
|=1．
即AC=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題查克拉向量的平行四邊形法則和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤4且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，若輸入x=7，y=6，則輸出的有序數(shù)對(duì)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式ax2+ax+4＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若隨機(jī)變量ξ：B（5，
1
3
），則D（3ξ+2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16，那么數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿(mǎn)足x=2y的概率為（　�。�
A、
1
18
B、
1
12
C、
1
9
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（1+x+x2+x3）（x+
1
x4
）n的展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，則n的一個(gè)可能值為（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
x+1
}，集合B={y|y=x2，x∈R}，則A∪B=（　�。�
A、ϕ
B、[0，+∞）
C、[1，+∞）
D、[-1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案