2．已知（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N+），且a2=60，求n的值．

分析 根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出x2的系數(shù)a2，即可求出n的值．

解答 解：在（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N+）中，
二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{n}^{r}$•（-2）r•xr，
令r=2，得a2=${C}_{n}^{2}$•4=60，
即n（n-1）=30，
解得n=6或n=-5（不合題意，舍去），
所以n的值為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二項(xiàng)式定理求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），當(dāng)x=-$\frac{π}{4}$時(shí)函數(shù)f（x）能取得最小值，當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)函數(shù)y=f（x）能取得最大值，且f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{36}$）上單調(diào)．則當(dāng)ω取最大值時(shí)φ的值為-$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．定義一種新運(yùn)算“*”，對(duì)自然數(shù)n滿足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），則2*1=3；n*1=3n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)集合A={x|-5＜x＜5}，集合B={x|-7＜x＜a}，集合C={b＜x＜2}，且A∩B=C則實(shí)數(shù)a+b=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=1．直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（I）求|AB|的長(zhǎng)；
（II）若P點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（{1，\frac{π}{2}}）$，求AB中點(diǎn)M到P的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$，且c=2，已知點(diǎn)A（$1，\frac{1}{2}$）
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A的直線L交雙曲線于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn)，求直線L方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x∈N|-2＜x＜3}，則集合A中的元素是（　�。�
A．-2，-1，0，1，2，3B．0，1，2，3C．0，1，2D．1，2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）={log_5}（{6^x}+1）$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函效f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-sinx，x＜0}\\{{x}^{3}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）有極值B．f（x）有零點(diǎn)C．f（x）是奇函數(shù)D．f（x）是增函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案