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若數學公式，則tanx=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    3
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：由已知的等式表示出sinx，代入sin2x+cos2x=1，得到關于cosx的方程，求出方程的解得到cosx的值，進而確定出sinx的值，利用同角三角函數間的基本關系即可得到tanx的值．
解答：由sinx+3cosx=-，得到sinx=--3cosx，
代入sin2x+cos2x=1中得：10+6cosx+10cos2x-1=0，
即（cosx+3）2=0，解得：cosx=-，
∴sinx=--3×（-）=-，
則tanx=．
故選A
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=2x+1（x∈R）是單函數，下列四個結論：
①函數f（x）=tanx（x≠kπ+
π2
，k∈Z）是單函數；
②指數函數f（x）=2x（x∈R）是單函數；
③若f（x）為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數．
上述四個結論中正確的有
②③④
②③④
．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有六個命題：
（1）y=tanx在定義域上單調遞增
（2）若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則可知
a
∥
c

（3）函數y=4cos(2x+
π
6
)的一個對稱點為(
π
6
，0)
（4）非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則可知
a
•
b
=0
（5）tan(2x+
π
3
)≥
3
的解集為[
1
2
kπ，
1
2
kπ+
π
3
)(k∈z)
其中真命題的序號為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinx=sin（
3π
2
-x)=
2
，則tanx+tan（
3π
2
-x）的值是（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省合肥168中學等聯誼校高三（上）第二次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則tanx=（ ）
A．
B．3
C．
D．

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