給定義等比數(shù)列的公比q滿足時(shí)，稱該數(shù)列為無(wú)窮逆縮等比數(shù)列，可以證明這樣的數(shù)列的所有項(xiàng)的和

若一個(gè)等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和為6，公比為，求它的前6項(xiàng)的和；

 

答案：
解析：

答案：（Ⅰ）由所給定義及公式有 ∴=8

因此

 (Ⅱ)由題意：a2=6,S3=21

即     得等式    解得或=2

∴當(dāng)時(shí)，該數(shù)列為無(wú)窮逆縮等比數(shù)列，此時(shí)=12,所有項(xiàng)和

當(dāng)=2時(shí)，該數(shù)列不是無(wú)窮逆縮等比數(shù)列，此時(shí)=3,則

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任給實(shí)數(shù)a，b定義a⊕b=
ab，ab≥0
a
b
，ab＜0
，設(shè)函數(shù)f（x）=lnx⊕x，若{an}是公比大于0的等比數(shù)列，且a4=1，f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，則a1=
e2
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任給實(shí)數(shù)a，b定義a?b=
a×b，a×b≥0
a
b
，a×b＜0
  設(shè)函數(shù)f（x）=lnx?x，若{an}是公比大于0的等比數(shù)列，且a5=1，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a7）+f（a8）+f（a）=a1，則a1=（　�。�
A、e2B、e
C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省新都一中高2009屆一診前模擬考試、數(shù)學(xué)試題 題型：022

給出下列命題：

(1)首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；

(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)y＝x＋2cosx在上取得最大值．

(3)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，則f(6)＝0；

(4)函數(shù)y＝|x－1|＋|x－2|＋|x－3|＋|x－4|的最小值是4．

其中真命題為_(kāi)_______(填上所有真命題的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題，其錯(cuò)誤的是（     ）

①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)的任意必有；

③若存在正常數(shù)滿足，則的一個(gè)正周期為；

④函數(shù)與圖像關(guān)于對(duì)稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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