已知函數(shù)．

（1）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若且對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


解：（1）時(shí)，，則，

當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，存在，使得，即，

時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

（2）時(shí)，，

恒成立，等價(jià)于，

記，

則，

當(dāng)，即時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時(shí)，，即恒成立；

當(dāng)，即時(shí)，記，則，

存在，使得,

此時(shí)時(shí)，，單調(diào)遞增，，即，

所以，即，不合題意；

當(dāng)時(shí)，，不合題意；

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的值是（    ）

A．         B．      C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的值域是　        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線與直線相交于兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上不同的一點(diǎn),若直線分別與直線相交于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則的值是

A．20         B．16        C．12        D．與點(diǎn)位置有關(guān)的一個(gè)實(shí)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知公比不為的等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列．

（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)，在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個(gè)數(shù)的和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè),則是的（     ）．

A.充分非必要條件         B.必要非充分條件  

C.充要條件               D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項(xiàng)和），則(      )．

A．                 B．               C．                   D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若某多面體的三視圖(單位: cm) 如圖所示, 則此多面體的體積是                                          （     ）

A．cm3     B． cm3       C．cm3        D．cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩點(diǎn)A(－1,2)，B(m,3)，則直線AB的方程為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案