（本題12分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值。
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）若分別為的極大值和極小值，記，求S的取值范圍。
（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）
   （1）；（2）。
本試題主要是考查了運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值的運用。
（1）先求解的定義域為
然后求解導(dǎo)數(shù)
由在內(nèi)有解，得到結(jié)論。
（2）由0得或，
由得或
所以在內(nèi)遞增，在內(nèi)遞減，
在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增
得到m,n與，的關(guān)系，進而結(jié)合函數(shù)單調(diào)性得到結(jié)論。
解：的定義域為（1分）
（1）（2分）
由在內(nèi)有解，
令，
不妨設(shè)，則（3分）
所以，（4分）
解得：（5分）
（2）由0得或，
由得或
所以在內(nèi)遞增，在內(nèi)遞減，
在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增，（7分）
所以
因為，
所以
（9分）
記，
所以在單調(diào)遞減，所以（11分）
又當(dāng)時，
所以（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝與x＝－1時有極值.
(1)寫出函數(shù)的解析式；
(2)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3)求f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù) (R)．
(1) 若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)
已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）
（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；
（II）若，求在區(qū)間上的最大值；
（III）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）
設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且．
（Ⅰ）求實數(shù)的值（Ⅱ）求函數(shù)的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為(         )．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在上的函數(shù)，并滿足：(1)；
（2）；（3）且，則（    ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

y＝x －ln(1+x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (     )
A．( -1 ,0 )B．( -1 ,+)C．(0 ,+ )D．(1 ,+ )

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