（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）
設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且．
（Ⅰ）求實數(shù)的值（Ⅱ）求函數(shù)的極值
（I）由題設(shè)條件知由于 
（II）函數(shù)處取得極大值處取得極小值 
(I)由于是二次函數(shù),根據(jù)其對稱軸為可求出a值,再利用可求出b值.
(II)在(I)的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)研究其極值即可.要注意極大值和極小值的判斷方法,左正右負為極大,左負右正為極小.
解：（I）因
從而即關(guān)于直線對稱，從而由題設(shè)條件知
又由于…………5分
（II）由（I）知

令
當(dāng)上為增函數(shù)；
當(dāng)上為減函數(shù)；
當(dāng)上為增函數(shù)；
從而函數(shù)處取得極大值處取得極小值……12 分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）對于一切正數(shù)，恒有成立，求實數(shù)的取值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)時都取得極值.（1）求的值；
（2）求函數(shù)極小值及單調(diào)增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，其中
（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值點；
（Ⅱ）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值。
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）若分別為的極大值和極小值，記，求S的取值范圍。
（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、函數(shù)的遞增區(qū)間是                        
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是
A．B．　　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）.
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取范圍.

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