設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x-1，則f（x）的反函數(shù)f-1（x）為（　�。�
A、f-1（x）=1+
3x
（x∈R）
B、f-1（x）=1+
3x-2
（x≥2）
C、f-1（x）=1-
3x
（x∈R）
D、f-1（x）=1-
3x-2
（x≥2）
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用兩數(shù)差的立方公式化簡，然后開立方求出x，把x，y互換求得原函數(shù)的反函數(shù)．
解答： 解：由y=f（x）=x3-3x2+3x-1=（x-1）3，得x-1=
3y
，
x，y互換得，y=1+
3x
，x∈R，
∴f（x）的反函數(shù)f-1（x）=1+
3x
（x∈R）．
故選：A．
點評：本題考查了兩數(shù)差的立方公式，考查了函數(shù)反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
x→0+
（sin
x+1
-sin
x
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
10x-1
10x+1
，x∈R，函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=g（x）的反函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出定義域D；
（2）（理科）設(shè)h（x）=
1
x
-f（x），若函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)的圖象是不間斷的光滑曲線，求證：函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（-1，0）內(nèi)必有唯一的零點（假設(shè)為t），且-1＜t＜-
1
2
．
（文科）設(shè)函數(shù)h（x）=
1
x
-f（x），試判斷函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調(diào)性，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U為R，已知A={x|0≤x≤6}，B={x|f（x）=
8-x
}．
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）∁U（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax+b=2x}={2}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：①在定義域D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域為[-b，-a]，那么y=f（x）叫做對稱函數(shù)．現(xiàn)有f（x）=
1-x
-k是對稱函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，A、B、C所對的邊分別是a，b，c，A=30°，若將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所得的點數(shù)分別為a、b，則滿足條件的三角形有兩個解的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“0＜x＜1”是“l(fā)og2（x+1）＜1”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x|＞2}，B={-2，0，2，4}，則A∩B=
 
．

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同步練習(xí)冊答案