已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042804060896656568/SYS201404280407468415317085_ST.files/image002.png">的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）求的解析式；（2）解關(guān)于的不等式

 

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，是定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042804060896656568/SYS201404280407468415317085_DA.files/image004.png">的奇函數(shù)，所以；當(dāng)時(shí)，，則可根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求出時(shí)的解析式；（2）由是奇函數(shù)，可將原不等式化為

，再根據(jù)函數(shù)是減函數(shù)的性質(zhì)，可得到不等式，從中求出的取值范圍．

試題解析：(1)定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042804060896656568/SYS201404280407468415317085_DA.files/image004.png">的函數(shù)是奇函數(shù)，；

當(dāng)時(shí)，，，又函數(shù)是奇函數(shù)，

綜上所述；

（2）由，得

是奇函數(shù)，

又是減函數(shù)，，即，解得或，所以的取值范圍是．

考點(diǎn)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性在解決函數(shù)問題中的應(yīng)用．

 

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已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100500185104777323/SYS201310050020268102356746_ST.files/image002.png">的奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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，（。

（1）求實(shí)數(shù)的值；并求函數(shù)在定義域上的解析式；

（2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。

 

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的解集為（    ）

 

A．           B．

C．    D．

 

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