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19．在平面坐xOy中，雙曲線x216-y29=1的虛軸長是6，漸近線方程是y=±34x．

分析 利用雙曲線方程，求解虛軸長與漸近線方程即可．

解答 解：在平面坐xOy中，雙曲線x216-y29=1的虛軸長是：6；
漸近線方程為：y=±34x．
故答案為：6，y=±34x；

點評 本題考查雙曲線方程的簡單性質的應用，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設f（x）是定義在R上的最小正周期為\frac{7π}{6}的函數，且在[-\frac{5π}{6}，\frac{π}{3}）上f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx，x∈[-\frac{5π}{6}，0）\\ cosx+a，x∈[0，\frac{π}{3}]\end{array}\right.，則a=-1，f（-\frac{16π}{3}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．把雙曲線\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}=1的實軸變虛軸，虛軸變實軸，那么所得的雙曲線方程為（　�。�
A．-\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1B．-\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}=1C．\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}=1D．以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y-1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x-3y+4=0．
（Ⅰ）求B，C點的坐標；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段A1C1的中點，則異面直線DE與B1C所成角的大小是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知點A（-3，0），B（3，0），動點P滿足|PA|=2|PB|．
（1）若點P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
（2）若點Q在直線l1：x+y+3=0上，直線l2經過點Q且與曲線C只有一個公共點M，當|QM|取最小值時，求直線QM的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設a=（\frac{1}{3}）{\;}^{\frac{4}{5}}，b=（\frac{1}{4}）{\;}^{\frac{4}{5}}，c=（\frac{1}{3}）{\;}^{\frac{3}{5}}，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．以點（2，-1）為圓心，且與直線x+y=7相切的圓的方程是（x-2）2+（y+1）2=18．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設a，b，c，d是四條不同的直線，且a，b為異面直線，命題p“c與a，b都相交，d與a，b都相交”，命題q“c，d為相交直線”，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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