12．等差數(shù)列{an}中an=$\frac{64-4n}{5}$，且An=|an+an+1+…+an+12|，（n∈N+），則當An取最小值時，n=10．

分析 由已知條件求出an=12.8-0.8n，從而得到An=|an+an+1+…+an+12|=|104-10.4n|，由此能求出An取最小值的n的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，an=$\frac{64-4n}{5}$，
∴首項a1=$\frac{64-4}{5}$=12，公差d=-0.8，
∴an=12+（n-1）×（-0.8）=12.8-0.8n，
∴An=|an+an+1+…+an+12|
=|12.8×13-0.8×$\frac{13}{2}（n+n+12）$|
=|104-10.4n|，
∴n=10時，An取最小值0．
故答案為：10．

點評 本題考查An取最小值的n的值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標分別是-2，6，圖象與y軸相交，交點與原點的距離為3，求此函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．是否存在實數(shù)a，使f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．判斷下列函數(shù)的奇偶性：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x+1，x＞0}\\{{x}^{2}+x-1，x≤0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．集合A={x|x=3m+1，m∈Z}，B={x|x=3n+1，n∈Z}，若a∈A，b∈B，則有（　�。�
A．ab∈AB．ab∈BC．ab∈A且ab∈B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的一個動點P向x軸引垂線交于M，延長MP到N（P在MN中間）使$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{MN}$（λ＞0，λ≠1），所得N點軌跡與橢圓有相同的離心率，則λ=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．兩個正整數(shù)之和比積小1000，且其中一個是完全平方數(shù)，試求較大的數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，則3x+2y的最大值為（　　）
A．-1B．4C．$\frac{22}{3}$D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動直線l與圓C相交于P，Q兩點．
（Ⅰ）如果l過圓心C，求證：l與m垂直；
（Ⅱ）當|PQ|=2$\sqrt{3}$時，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)N為圓C上的一個動點，求線段AN的中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案