y=f(x)=
x2        x≤1
ax+b    x＞1
在x=1處可導，則a=
 
b=
 
．
分析：本題考查的知識點是可導點的判斷方法，若函數(shù)y=f（x）在A點可導，則其左導數(shù)等于其右導數(shù)，由函數(shù)y=f(x)=
x2        x≤1
ax+b    x＞1
在x=1處可導，觀察他是一個分段函數(shù)，分段標準恰為x=1，故說明x=1時，兩段函數(shù)的導數(shù)值應該相等且函數(shù)值也相等
解答：解：當x＜1時，
f（x）=x2，
∴f'（x）=2x，
∴f（1）=1，，f'（1）=2
當x≥1時，
f（x）=ax+b，
∴f'（x）=a，
∴f（1）=a+b=1，f'（1）=a=2
解得a=2，b=-1
故答案為：2，-1
點評：若函數(shù)y=f（x）在A點可導，則其左導數(shù)等于其右導數(shù)，若函數(shù)為分段函數(shù)，還要求在x=A時，兩段函數(shù)的導數(shù)值應該相等且函數(shù)值也相等．由此不難得到關于參數(shù)的方程（組），解方程（組）即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ） 設x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點的個數(shù)；
（Ⅲ） 設a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
，
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）設x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點的個數(shù)；
（Ⅲ）設a＜b，比較f(
a+b
2
)，
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（1）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（2）設x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點的個數(shù)；
（3）設函數(shù)h（x）滿足x2h′（x）+2xh（x）=
f(x)
x
，h（2）=
f(2)
8
，試比較h（e）與
7
8
的大�。�

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