（本小題滿分13分）已知△ABC的周長為6，
成等比數(shù)列，求
（1）△ABC的面積S的最大值；
（2）
的取值范圍。
（1）
（2）
設
依次為a，b，c，則a+b+c=6，b²=ac，
由余弦定理得
,故有
，
又
從而
∵△ABC三邊依次為a，b，c，
則
，∵ a+b+c=6，b²=ac
，∴
，∴
（1） 所以
，即
（2） 所以
∵
，
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設
，
是平面內(nèi)一組基底，證明：當
時，恒有
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖5，
是△
的重心，
、
分別是邊
、
上的動點，且
、
、
三點共線．（1）設
，將
用
、
、
表示；
（2）設
，
，證明：
是定值；
（3）記△
與△
的面積分別為
、
．求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分線，求點D的坐標及BD的長.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知P是△ABC所在平面外一點，D是PC的中點，若
=x+y+z，則x+y+z=（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
=（2，-1，2），
=（2，2，1），則以
、
為鄰邊的平行四邊形的面積為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
已知兩點
、
，點
是直角坐標平面上的動點，若將點
的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到
倍后得到點
滿足
．
(1) 求動點
所在曲線
的軌跡方程；
(2)(理科)過點
作斜率為
的直線
交曲線
于
兩點，且滿足
，又點
關于原點O的對稱點為點
，試問四點
是否共圓，若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．
(文科)過點
作斜率為
的直線
交曲線
于
兩點，且滿足
(O為坐標原點)，試判斷點
是否在曲線
上，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，用向量
，，來表示向量
（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在直角梯形
中，
，
，且
，
是
的中點，且
，則
的值為（ ）
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